おそらくは深部のコリだと思います。
肩甲骨の内側や背骨の際の筋肉で、繊細に触っていくと奥にシャーペンの芯みたいに感じるコリがあります。
ピンポイントで捉えないとほぐすのが難しい上に、運動で効かせるのも難しい部分です。
しっかりとお風呂に浸かって疲れを取るのが良いですが、子育て中で時間的に余裕がなければ、貼るカイロなどで温めるのも有効です。

かなりお疲れの様なので、過労からくる帯状疱疹や自然気胸などの可能性も捨て切れません。
他にも不調が表れてきたら注意してください。

子どもを抱っこしている時は、股関節より上を後ろに倒してバランスを取る傾向にあります。
この際に腰が反って腰部の背骨同士の関節に圧縮力がかかり痛みを出す事があります。
腰椎椎間関節性疼痛と呼ばれるもので、腰を反らせて痛みが増す場合はこの可能性が考えられます。
肩甲骨は外側前下方に引き出されるため、肩甲骨の上内方と内側の筋肉に負担がかかります。
顔は下を向けるので頭の重さを首の後ろ側の筋肉が支えます。
肩や首への負担はパソコン作業でも同じ事が言えます。
抱っこ中に子どもの頭を支えている場合は、手首を曲げる筋肉に無理がかかり、腱鞘炎や、肘の外側や内側で腱付着部炎を起こす事もあります。

姿勢に関しては、壁を背にして足を肩幅に開き、踵とお尻と背中と頭を付けて、指先を太ももの外側に軽くつけた状態が力学的には理想的な姿勢です。
この姿勢を試してみれば、普段の自分の姿勢の癖が自覚できます。
思い付いた時にやって、正しい姿勢の感覚をつかむだけでも意味があります。

腰の反りがきつい場合は、腸腰筋と大腿直筋のストレッチが有効です。
上半身では、首から肩にかけての筋肉、肩甲骨内側の筋肉、前腕屈筋群のストレッチが有効です。
部位の列挙だけで申し訳ありませんが、具体的な方法をご自分で調べる際の参考にしてください。

テレビ番組や雑誌などで肩こり対策の特集は後を絶たないし、ネット情報でも肩こりのセルフケア方法が無数にあります。
どの様な方法でも続ければそれなりに効果があると思います。大切なのは継続なので、自分でも楽に続けられそうな方法を試してみて、多少なりとも効果を実感できたら続けてください。
やり方を完璧に守って毎日きっちりやろうとすると息切れしてしまうので、思い出した時に行うくらいの緩い気持ちで始めて、習慣化してきてから精度を高めていけば良いでしょう。
新情報が出るたびに飛びついて三日坊主では意味がありません。最新の科学的発見とかの言葉に踊らされず、自分の感覚を信じて続けてください。
無数の情報の中で方法の優劣を吟味するのは大変なので、如何にして続けられるかを考える方が簡単です。

肩こりを感じない人もいますが、首や肩の筋肉に負担がかかれば、そこが疲れてこるのは普通です。「根本的な改善」に捕らわれずに、しんどい時には誰かに頼れば良いでしょうね。

頭痛や吐き気の原因の一つとして貧血があります。
ヘモグロビンが軽いと言われたのであれば、鉄欠乏性貧血の可能性が考えられるので、内科で受診して貧血の治療をするのが良いでしょう。
腹痛で貧血を起こすのではなくて、腹痛の原因が貧血の原因であることも考えられます。子宮筋腫や子宮内膜症などの心配があれば、婦人科で受診してください。

肩の脱臼には肩鎖関節脱臼と肩甲上腕関節脱臼があります。内容からして、おそらく後者の方についての相談と受け止めて回答します。

10代で脱臼をして、その際に肩甲骨の関節付近の骨折を伴っていたり、関節周囲の支持組織の損傷が重度の場合は、同じ様な強い力がかかった際に脱臼を反復する事があります。反復性の脱臼を何度も繰り返すと、ちょっとした動作でも脱臼をする習慣性脱臼に移行します。

20代での脱臼で関節周囲の組織の損傷が軽く、なおかつ、リハビリも含めてしっかりと完治すれば、習慣性脱臼になるリスクは低いです。